这是一名“驭光而行”的科学家。

近日，美国宾夕法尼亚大学材料科学与工程系教授冯亮和团队，研发了一系列超材料波导，其中最小尺寸仅为 70 纳米，能对光在极小尺度下实现极为精细的调控，并能结合波分复用和模分复用，可给光通信容量带来极大提升。

借此也首次在实验中证实了连续超对称变换在光学中的存在，展示了对光在超材料中三个模式的导向，并为光调控提供了新的通用范式。

冯亮（来源：冯亮）

在光通信领域，该成果具备最直接的应用潜力。首先，实验中的超材料波导拥有三个输入和输出的单模端口，波导中段则是一个能同时支持三个模式进行传播的多模区间。

在连续超对称变换作用下，即便三个输入模式在多模区间同时混合传播，每个模式的传播方向，仍能被其所对应的传播常数所指引，从而流向各自的输出端口，这也是光通信模分复用的一个直接体现。

其次，这种经过连续超对称变换后的模式导向功能，在极宽的波长范围内都有着极其优异的表现。试验中，课题组实现了对于光通信 S 波段和 C 波段的全覆盖，同时也覆盖了部分 L 波段。另据悉，不同输出端口间的平均串扰低至 6％。

同时，在纳米光学和集成光学中，此次成果也具备广阔的应用前景。光在超材料波导中模式的空间强弱分布，能在超对称变换下实现连续变化，而通过调节超对称变换的尺度，即可给模式赋予灵活多样的形状，并极大地提升光在空间范围内的自由度。

（来源：eLight）

超材料在电子领域的潜力

超材料是具有自然界中未发现的特性的工程/人造材料。预计超材料的出现将对各种电子应用产生重大影响。这些不自然的材料可能会产生类似于" MEMS"（微机电系统）技术的影响，并可能带来变革。

超材料是由包含金属，塑料，陶瓷等复合材料的多种元素组装而成的。超材料的性能并非基于基础材料的性能。它们基于工程材料的物理结构。超材料依赖于精确的几何形状/形状，大小，方向和排列来获得其特性，这些特性超出了天然材料的可能范围。名称metamaterial源自希腊语meta表示"超越"和拉丁语materia表示"物质"或"物质"。

电气工程，半导体，电磁学，微波和天线工程，光电子学，经典光学，固态物理学，材料科学和纳米工程是促进超材料发展的学科。

目前，光纤电缆是全球通信系统的主干。通过携带光而不是电脉冲，它们比铜线更快、更有效地传输信息。但是，这些电缆连接的设备仍然使用电线，因此必须在其行程的任一端转换光信号。用光子模拟物取代电子元件设备既可以提高信息传输能力，又可以避免电阻加热。

那么，最新研发的一系列超材料波导，有怎样的实力呢？是怎么被研制出来的？

“驯服”光

一直以来，冯亮都希望通过技术来“驯服”光，让光在微米尺度、甚至纳米尺度的材料中，去达到想让它去的地方，让其形状“随心而变”。

想要实现这些目标，并不需要高深的理论，只需要了解电磁学里最基础、同时也是最重要的知识——麦克斯韦方程组。

在这篇论文里，该团队使用超对称变换的策略来改变光，这一方法可被归类于变换光学。一般来说，人们在使用变换光学时，会去寻找“变”中的“不变”，比如即便做出一些坐标变换，麦克斯韦方程组的基本形貌仍然保持不变。

在变换光学中进行坐标变换的同时，可以将材料的参数变化比如材料的大小形状，与坐标变换联系起来，进而改变光在材料中的样貌。

因此，利用变换光学可以实现一些天马行空、听上去在电影中才会出现的场景。譬如，“隐形衣”正是利用变换光学，改变被隐形物体周围的材料属性，使得光经过物体时可以绕道走，借此来实现隐形功能。

而在变换光学中要想实现类似功能，一般会用到名为“超材料”的介质。不同于自然界中的材料，超材料的光学性质可以被人为设计。比如，通过设计可以让超材料处于空间里不同方向时，介电常数也变得不一样。

因此，超材料能给研究者以极大的设计自由，去实现普通材料无法实现的奇异光学性质。

而在本次课题里，该团队需要连续不断地改变光在转播中的有效折射率。这时，超材料便派上了用场。

借助超材料，课题组建立了一个平台，平台的主角便是超对称变换。有别于传统变换光学中的坐标变换，超对称变换最先起源于粒子物理学，后被用于量子力学，近来也开始在变换光学中占据一席之地。

在量子力学中，人们对一个系统做出变换之后，常常会研究该系统的哈密顿量中的变与不变。

当把超对称变换应用在一个量子系统的哈密顿量中时，就会发现在变换前后，系统的特征态也会发生变化。

但是，变换之后系统中的每一个特征态，都能在变换前的系统中找到一个与之有着完全相同的特征能级的特征态。这时，即可将变换前后的两个系统称为“等能级系统”。

然而，想要在量子力学实验中，实现超对称变换前后的等能级系统，可能性几乎为零。因为，目前很难精密、准确地控制一个量子系统的能量。

不过从数学角度来看，描述一个量子系统的薛定谔方程，与描述光传播的亥姆霍兹方程具有等价性，这让人们能够利用光学系统，去研究量子力学中的问题。

于是，近年来人们便把目光转移到光学、尤其是变换光学领域，寄希望于将量子力学中的超对称变换引入光学，以期在光学中实现类似的等能级系统。

也正是因为这种数学上的等价性，我们可以将量子力学中诸如势能函数、能级的概念与光学中折射率分布、传播常数作对应，进而发现如下现象：在光学中的超对称变换实际上改变了两个系统之间的折射率分布。但是，光在材料中的传播常数却能保持不变。

此次研究中，课题组将超对称变换与超材料“两个超”合二为一，在实验上首次实现了光学中的连续超对称变换，故该研究兼具创新性和开创性。

之所以称为连续超对称变换，是因为该团队通过对超材料的设计，利用硅波导在空间上构造了一个一维连续变化的材料折射率分布。

然后，将超对称变换应用在这个分布上，将变换后得到的新的一维分布，再度进行超对称变换。如次循环往复，便产生了一系列一维的折射率分布。它们虽然大小不一，但所有分布都具有相同的传播常数。

随后，课题组将它们沿着另一个维度串联起来，便得到了二维的、连续变化的材料折射率分布。通过控制二维的材料折射率，便能在二维平面内指引光的流向。

近日，相关论文以《宽带连续超对称变换：变换光学的新范式》（Broadband continuous supersymmetric transformation: a new paradigm for transformation optics）为题发表在 eLight 上，并成为当期封面论文。严洁恩（音）担任第一作者，冯亮担任通讯作者。

相关论文（来源：eLight）

投稿过程中，评审专家认为：首先，该工作将超对称变换在光学中的应用，向前推进了重要的一步。通过结合超对称变换和超材料，研究人员在实验中成功展现了对光的多维度控制，实验结果、理论模型、以及模拟仿真得到的结果也非常吻合。

其次，本次工作和传统变换光学有着本质上区别。原因在于，即便两者都能实现对于光流向和光空间分布的控制，但是传统变换光学依靠的仍然是材料性质变换和坐标变换之间的对应关系。

而在此次工作的体系中，材料性质可以直接由对称性变换所得到。因此，该工作在变换光学中开拓了一个新的应用方向。

“这是一个直接的肯定”

研究中，对于能够适用的超对称变换光学的相关理论，该团队先对其予以确认。同时，也开始思考如何在实验中实现连续超对称变换。

正因为超材料能提供在材料光学性质设计上的极大自由度，该团队便将它作为首选的材料体系。

具体来说，由于需要对光进行导向，于是课题组采用纳米尺寸的硅波导，来作为超材料的组成单元。

同时，也考虑了一系列实际的设计参数，包括单一硅波导的厚度、宽度以及相邻波导的间距等等，从而确保这些硅波导集合所形成的超材料，能给连续超对称变换提供所需的折射率分布。

紧接着，要对设计好的超材料进行模拟仿真，通过有限元分析软件来预测光在超材料中的传播轨迹与空间分布情况，以便验证理论模型的有效性。

反过来，研究人员也根据仿真结果去优化超材料的设计参数。当光在仿真中可以按照预期的走向传播之后，便按照优化之后的参数，利用硅晶圆在超净间中制备超材料波导样品，并在实验室中的光学实验台展开测试。

当在超净间里，样品制备流程的参数同样会影响样品的性能。因此在测试过程中，该团队仍然需要根据测试结果，对设计参数做出进一步的调整。

冯亮表示：“在制备第一批样品时，超材料波导对于光多种模式的导向特质已经有所体现，这令我们非常激动。样品性能主要取决于理论和仿真，同时也受影响于制备流程。所以在测试之前，我们并不确定性能如何。而让人感到鼓舞的是，首批样品的测试结果很好。对于将连续超对称变换理论能否用于光学应用来说，这是一个直接的肯定。”

得到最优的样品参数之后，开始收集光在样品中的传输数据，并进行处理和分析。研究进行到这里，画上了一个句号。课题组开始整理成论文并进行投稿。

冯亮表示：“我衷心地希望此次研究能够搭起一个平台，激起人们在超对称变换光学上的研究热情，去实现更高数量的模式导向，从而通过超材料实现更多样的光学特性，让光的形态更加多姿多彩。”

对于未来，他表示本次研究已经展现了如下能力：将对称性变换和超材料结合，可以在微尺度和多维度上实现对于光的精确调控。

因此，研究其他种类的对称性变换、以及它们在超材料中的潜在应用，预计是一个不错的方向。同时，课题组也可继续深入研究超对称变换和超材料，通过设计新的理论模型来探索光在更高空间维度内的调控机制。

文章来源： DeepTech深科技，柔智烩，百研工坊