我们的电子产品要怎样才能变得更智能、更快速、更有弹性？一个想法是用拓扑学材料来建造它们。拓扑学源于数学的一个分支，研究可以被操纵或变形而不会失去某些基本特性的形状。

一个甜甜圈是一个常见的例子。如果它由橡胶制成，那么一个甜甜圈可以被扭曲和挤压成一个全新的形状如一个咖啡杯，并同时又保留一个关键特征--即它的中心孔，这里指的是杯子手柄。在这种情况下，这个孔是一个拓扑特征，对某些变形具有很强的抵抗力。

1、拓扑学材料

近年来，科学家们已经将拓扑学的概念应用于发现具有类似的强大电子特性的材料。2007年，研究人员预测了第一个电子拓扑绝缘体--其中电子的行为方式是“拓扑保护”。

自那时起，科学家们一直在寻找更多的拓扑材料，目的是为了建造更好、更有弹性的电子设备。直到最近，只有少数这样的材料被发现，因此它们被认为是一种罕见的材料。

现在麻省理工学院(MIT)和其他地方的研究人员已经发现，事实上，拓扑材料无处不在。你只需要知道如何去寻找它们。

在于5月20日发表在《科学》上的一篇论文中，由普林斯顿大学和巴黎高等师范学院的Nicolas Regnault领导的团队报告称，他们利用多台超级计算机的力量绘制出了96000多种天然和合成晶体材料的电子结构。他们应用复杂的过滤器来确定每个结构中是否存在拓扑特征及哪种拓扑特征。

总体来说，他们发现所有已知的晶体结构中有90%至少包含一种拓扑特性，而所有自然发生的材料中有50%以上表现出某种拓扑行为。

2、自旋量子霍尔效应性质的拓扑材料

凝聚态物理的分支有很多，张教授研究的就是其中最前沿的拓扑材料。拓扑是一个几何学概念，拓扑学只关心物体形状的定性性质，如果两个物体身上的洞的数量一样多，我们就说这两个物体在拓扑上等价。着这个定义下，咖啡杯和甜甜圈拓扑等价，男人和女人不等价。

张首晟教授在这个领域做出了巨大贡献，因为他做出了拥有自旋量子霍尔效应性质的拓扑材料，并被实验验证。量子霍尔效应就是把加在导体上的磁场调到非常大，材料的电阻变得跟导体的形状以及磁场的大小都没有关系了，只取一些特定数值，就好像阶梯一样，是量子化的。

这个就是拓扑性质，磁场小的时候，电子流动形状像面条，磁场大的时候，电子流动形状就变成了转圈圈，圈圈的拓扑结构上有一个洞，但是面条上没有洞，因此电阻变得只跟圈圈个数这样的拓扑性质有关。

自旋量子霍尔效应就是在没有外磁场的情况下，仅仅利用电子的自旋与自身轨道之间的相互作用就能产生量子霍尔效应。这种拥有稳定量子化电阻物理性质的材料给量子计算机的实现提供了可能性。量子计算机有多厉害，这么说吧，计算机再快，在面对量子计算机时就好像算盘遇上了计算机一样，绝对是一场技术革命。

结语：

数学无处不在，万物皆可拓扑。此前，理论物理学家指出，看起来所有材料都存在某种拓扑态。当本来属于几何领域的拓扑概念进入物理世界，物质相变就更加“灵动”多样。

此次，科研人员用超级计算机绘制了96000多种天然和合成晶体材料的电子结构图，筛选出了各种已知的拓扑相，给后人的研究，树立了更加清晰的指引路牌。它相当于告诉人们，哪些材料具备哪些潜力，就看科研人员能否用合适的方法挖掘或者设计出来了。正如研究人员所说，它可以让我们展望一个更令人兴奋的未来。

文章来源：科技日报，上官观察，cnBeta